Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci

 Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci, η χρυσή τομή συνεπαίρνει Δυτικούς διανοούμενους ποικίλων ενδιαφερόντων για τουλάχιστον 2.400 χρόνια. 
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci. Ο Fibonacci ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται σήμερα ώς ο μεγαλύτερος μαθηματικός του Μεσαίωνα. Γεννήθηκε στη δεκαετία του 1170 και πέθανε αυτή του 1240.  Άγαλμά του υπάρχει στο νεκροταφείο, δίπλα στον Καθεδρικό Ναό της Pisa, κοντά στον περίφημο πύργο. Το όνομά του έχει δοθεί σε δύο δρόμους, στην Pisa και τη Φλωρεντία. Το πραγματικό του όνομα ήταν Leonardo Pisano, όμως ο ίδιος αποκαλούσε τον εαυτό του Fibonacci. Πρόκειται για σύντμηση του Filius Bonacci (γιός του Bonacci), από το όνομα του πατέρα του.
 
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci
Σύντομα διαπίστωσε τα πλεονεκτήματα του «Ινδοαραβικού» αριθμητικού συστήματος και έγινε από τους πρώτους που το εισήγαγαν στην Ευρώπη. Πρόκειται για το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται και σήμερα, με δέκα ψηφία, ένα εκ των οποίων το μηδέν, και την υποδιαστολή.
Η ακολουθία αριθμών στην οποία ο κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων γνωστοί ως αριθμοί Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,… (κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων).
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci
Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας τείνει προς την αποκαλούμενη Χρυσή Τομή, ή Χρυσή αναλογία, ή Αριθμόφ =1.618033989.   Κατά τον Ευκλείδη, “Μια ευθεία γραμμή λέγεται ότι έχει κοπεί σε άκρο και μέσο λόγο, όταν όλη η ευθεία είναι για το μεγαλύτερο κομμάτι ότι είναι το μεγαλύτερο κομμάτι για το μικρότερο”.
Απεικονίζεται παγκοσμίως και με το γράμμα φ (προς τιμήν του αρχαίου γλύπτη Φειδία) και έχει απασχολήσει την επιστημονική κοινότητα όσο κανένας άλλος αριθμός στην ιστορία των Μαθηματικών.
Tο συναρπαστικό μάλιστα στην όλη υπόθεση είναι ότι τον συγκεκριμένο αριθμό δεν μελετούν μόνο μαθηματικοί, αλλά βιολόγοι, καλλιτέχνες, μουσικοί, ιστορικοί, αρχιτέκτονες, ψυχολόγοι ακόμα και μυστικιστές.
 
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci

Αρχιτεκτονική

Η πρόσοψη του Παρθενώνα, καθώς και τα στοιχεία της πρόσοψης αυτού λέγεται από κάποιους ότι οριοθετήθηκαν από ορθογώνια με χρυσές αναλογίες. Άλλοι μελετητές αρνούνται ότι οι Έλληνες είχαν κάποια αισθητική συσχέτιση με τη χρυσή αναλογία.
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci

Πυθαγόρας

 Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγόρειους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού. Καθώς και στο πηλίκο του εμβαδού του κανονικού πενταγώνου με κορυφές τις άκρες της πεντάλφα προς το εμβαδόν του κανονικού πενταγώνου που σχηματίζεται εντός του αστεριού.
Οι μαθητές του μαθηματικού και φιλοσόφου Πυθαγόρα έφταναν στο σημείο να θεωρούν τη χρυσή αναλογία, θεόπνευστη.

Γεωγραφική συμμετρία του Ελλαδικού χώρου

Υπάρχει μία Γεωγραφική συμμετρία του Ελλαδικού χώρου και των αποστάσεων ή των γεωμετρικών σχημάτων που σχηματίζουν σημαντικά μνημεία της Ελλαδικής αρχαιότητας. Σχηματίζεται ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταξύ της Ακρόπολης της Αθήνας, με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα με απόσταση 242 στάδια, οι Αρχαίοι Έλληνες για τις αποστάσεις χρησιμοποιούσαν σαν μονάδα μέτρησης το “στάδιο”.

Σε κάθε γνωστό μνημείο της Αρχαίας Ελλάδας όταν «χαράξουμε» Κύκλο με κέντρο το μνημείο και ακτίνα ένα άλλο μνημείο , τότε η νοητή περιφέρεια του κύκλου θα περάσει και από άλλο ένα μνημείο ή πόλη.

Τέσσερα σπάνια, και για αυτό πολύτιμα, παραδείγματα εφαρμογής αναλογιών χρυσής τομής εντοπίσθηκαν σε ένα αρχαίο πύργο της Μεθώνης Μεσσηνίας, στο Μεγάλο Βωμό της Περγάμου, σε μια επιτύμβια στήλη από την Έδεσσα και σε ένα μνημειακό τάφο στην Πέλλα.

Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci

Η Μεγάλη Πυραμίδα της Γκίζας

Μία Αιγυπτιακή πυραμίδα εξαιρετικά κοντά σε μια “χρυσή πυραμίδα” είναι η Μεγάλη Πυραμίδα της Γκίζας, γνωστή ως η Πυραμίδα του Χέοπα.

Τέχνη

Οι εικονογραφήσεις του Λεονάρντο ντα Βίντσι στα πολύεδρα στην De divina proportione (Στην θεϊκή αναλογία) και οι απόψεις του ότι ορισμένες σωματικές αναλογίες εμφανίζουν την χρυσή αναλογία έχουν οδηγήσει ορισμένους επιστήμονες να εικάζουν ότι ενσωμάτωσε τη χρυσή αναλογία στα έργα του.

 

Ο Σαλβαδόρ Νταλί, επηρεασμένος από τα έργα του Matila Ghyka, χρησιμοποίησε ρητά τη χρυσή αναλογία στο αριστούργημά του,The Sacrament of the Last Supper (Το Μυστήριο του Μυστικού Δείπνου). Οι διαστάσεις του καμβά είναι ένα χρυσό ορθογώνιο. Ένα τεράστιο δωδεκάεδρο, με την προοπτική τα άκρα να εμφανίζονται σε χρυσή αναλογία μεταξύ τους, αναστέλλεται πάνω και πίσω από τον Ιησού.

Φωτογραφία

Άλλη μια κατηγορία όπου εφαρμόζεται η θεωρία με πολλούς τρόπους για την ισορροπία και αρμονία του κάδρου.

Μουσική

Η χρυσή αναλογία είναι επίσης εμφανής στην οργάνωση των τμημάτων στη μουσική του Κλωντ Ντεμπυσσύ Reflets dans l’eau (Αντανακλάσεις στο νερό), από τις Εικόνες (1η σειρά, 1905), στις οποίες «η ακολουθία των πλήκτρων χαρακτηρίζεται από τα διαστήματα 34, 21, 13 και 8, και η κύρια κορύφωση εμφανίζεται στην θέση του φ ”

Ο Mozart διαίρεσε μεγάλο αριθμό από τις σονάτες του σε δύο μέρη, η χρονική αναλογία των οποίων αντιστοιχεί στη χρυσή τομή, τον αριθμό φ, αν και υπάρχει σημαντική διχογνωμία για το κατά πόσο αυτό έγινε σκόπιμα.

Φύση

Ο Adolf Zeising, του οποίου τα κύρια ενδιαφέροντα ήταν τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, παρατήρησε τη χρυσή αναλογία να είναι εκφρασμένη στη διάταξη των κλαδιών,ανάμεσα στους μίσχους των φυτών και τις φλέβες στα φύλλα. Επέκτεινε την έρευνα του στους σκελετούς των ζώων και στις διακλαδώσεις των φλεβών και των νεύρων τους, με τις αναλογίες των χημικών ενώσεων και τη γεωμετρία των κρυστάλλων, ακόμη και με τη χρήση της αναλογίας σε καλλιτεχνικές προσπάθειες. Σε αυτά τα φαινόμενα είδε τη χρυσή αναλογία να λειτουργεί σαν καθολικός νόμος.

 

Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η εφαρμογή της θεωρίας στην ανθρώπινη ανατομία και DNA.

Δεν υπάρχει τέλος στην εφαρμογή της θεωρίας, μπορείτε να τη δείτε παντού.
 
Από σχηματισμούς στο διάστημα, κυκλώνες, κοχύλια, μέχρι και το ζωικό βασίλειο.
  
 
Στον τομέα των επενδύσεων, ορισμένοι επαγγελματίες της τεχνικής ανάλυσης χρησιμοποιούν τη χρυσή αναλογία για να υποστηρίξουν ένα επίπεδο τιμών ή την αντίσταση τους στις αυξήσεις των τιμών, μιας μετοχής ή ενός εμπορεύματος. Μετά από σημαντικές μεταβολές των τιμών προς τα πάνω ή προς τα κάτω, νέα επίπεδα στήριξης και αντίστασης υποτίθεται ότι βρέθηκαν στις τιμές αυτές ή κοντά σε αυτές που συνδέονται με την τιμή εκκίνησης μέσω της χρυσής αναλογίας.
Οι υπέροχοι και μυστήριοι αριθμοί Fibonacci
 Ελπίζουμε να απολαύστε το άρθρο, αφήσαμε την καλύτερη εικόνα για το τέλος.

Iris

Η Ρούλα Ίρις Κουτρούλη Ιδρύτρια και συνιδιοκτήτρια του Lollita.gr, είναι σκηνοθέτις - σεναριογράφος και παραγωγός. Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1983. Σπούδασε στο Τµήµα Τουριστικών Επιχειρήσεων της Σχολής Διοίκησης και Οικονοµίας του ΤΕΙ – ΑΘΗΝΑΣ και έπειτα Σκηνοθεσία στο Ι.Ε.Κ. ΑΚΜΗ. Έχει επίσης σπουδάσει στο Θέατρο των Αλλαγών Υποκριτική και Σκηνοθεσία για Κινηµατογράφο και Τηλεόραση. Εργάστηκε στο Αρχiπέλαγος tv ως Βοηθός Αρχισυντάκτη Δελτίου Ειδήσεων, Παρουσίαση Σύντοµου Δελτίου Ειδήσεων και στη Διεξαγωγή Εξωτερικών Ρεπορτάζ. Εχει δουλέψει στο STAR CHANNEL ως Βοηθός Σκηνοθέτη για live εκποµπή καθώς και στη θέση Video Playout Operator. Ασχολείται με τη συγγραφή, σκηνοθεσία και παραγωγή ταινιών, εκπομπών, ντοκυµαντέρ και θεατρικών παραστάσεων.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

css.php